Question

如圖，在梯形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，AD=4cm，BC=8cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

Answer 1

考點(diǎn)：梯形,平行四邊形的判定

專(zhuān)題：動(dòng)點(diǎn)型

分析：首先根據(jù)題意得：AP=tcm，CQ=2tcm，又由AD∥BC，可得當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，即可得方程t=8-2t，解此方程即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：AP=tcm，CQ=2tcm，
∵AD=4cm，BC=8cm，
∴DP=AD-AP=4-t（cm），BQ=BC-CQ=8-2t（cm），
∵AD∥BC，
∴當(dāng)AP=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，
即t=8-2t，
解得：t=

8

3

，
∴當(dāng)t=

8

3

時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．