Question

某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程．已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．（完成工程的工期為整數(shù)）
（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來（工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；
（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米．根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．
解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x-20）米．
根據(jù)題意得：，
即350（x-20）=250x，
∴7x-140=5x
解得x=70．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，且符合題意，
又x-20=70-20=50米．
答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米．

（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000-y）米．
由題意，得
，
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3種：
方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；
方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400米；
方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米．
點(diǎn)評：在工程問題中，工作量=工作效率×工作時(shí)間．
在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候，也要注意進(jìn)行檢驗(yàn)．