【題目】某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．

（1）請(qǐng)寫出該賓館每天入住的客房數(shù)y（間）與每間客房漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)求出該賓館一天的最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？

【答案】（1）y＝x＋90；（2）該賓館一天的最大利潤(rùn)為8450元，此時(shí)客房的定價(jià)為每間190元．

【解析】

（1）每間客房漲價(jià)為元，根據(jù)當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．即可得到每天入住的客房數(shù)y（間）與每間客房漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每間客房的利潤(rùn)×每天入住的客房數(shù)可得函數(shù)關(guān)系式，再用配方法化簡(jiǎn)可得即可解答；

解：（1）由題意得y＝90－×5 ，即y＝ x＋90

（2）設(shè)每天利潤(rùn)為w元，得

w＝(x＋90 )( 140＋x－60 )＝x 2＋50x＋7200

＝( x－50)2＋8450

∴當(dāng)x＝50時(shí)，每間房的定價(jià)為190元．w取得最大值8450．

答：該賓館一天的最大利潤(rùn)為8450元，此時(shí)客房的定價(jià)為每間190元．

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【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB＝4．點(diǎn)P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過(guò)程中，線段MP掃過(guò)的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3，截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，t）且平行于x軸的直線為l，將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象M，若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（　�。�

A.﹣1≤t≤0B.﹣1≤tC.D.t≤﹣1或t≥0

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【題目】某企業(yè)接到一批防護(hù)服生產(chǎn)任務(wù)，按要求15天完成，已知這批防護(hù)服的出廠價(jià)為每件80元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)動(dòng)員放假回家的工人及時(shí)返回加班趕制．該企業(yè)第天生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量為件，與之間的關(guān)系可以用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式________；

（2）由于疫情加重，原材料緊缺，防護(hù)服的成本前5天為每件50元，從第6天起每件防護(hù)服的成本比前一天增加2元，設(shè)第天創(chuàng)造的利潤(rùn)為元，直接利用（1）的結(jié)論，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)－成本）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝x的圖像與反比例函數(shù)y＝的圖像交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，a）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（b，4）在反比例函數(shù)y＝的圖像上，點(diǎn)P在x軸上，若△AOC的面積等于△AOP的面積的兩倍，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出a，b，c的值．

（2）你認(rèn)為哪個(gè)班的比賽成績(jī)要好一些？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1、A、A、…、A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、B、B、…、B在二次函數(shù)y＝x2位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都為等邊三角形，則△ABA的邊長(zhǎng)＝____________．

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