【題目】如圖，圓心為M的量角器的直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上（包括原點(diǎn)O），AB＝4．點(diǎn)P，Q分別在量角器60°，120°刻度線外端，連結(jié)MP．量角器從點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合的過程中，線段MP掃過的面積為（ ）

A.π+B.πC.π+2D.3

【答案】C

【解析】

MP掃過的圖形是由兩個(gè)邊長為2的等邊三角形與一個(gè)扇形組成，按照扇形面積公式和三角形面積公式計(jì)算即可得到答案．

解：由題意可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是以O為圓心，2為半徑，圓心角為60°的扇形，

點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，∠AOB是弧AP所對(duì)的圓周角，所以∠AOP＝30°，

點(diǎn)P在第二象限內(nèi)時(shí)，∠BOP是弧BP所對(duì)的圓周角，所以∠BOP＝60°，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是一條線段，

當(dāng)量角器從點(diǎn)A與O重合滑動(dòng)至點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合時(shí)，MP掃過的圖形是如圖所示的陰影部分，

它是由兩個(gè)邊長為2的等邊三角形與一個(gè)扇形組成，所以PM掃過的面積為：

，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E．過D點(diǎn)作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：CF＝EF；

（3）延長FD交邊AB的延長線于點(diǎn)G，若EF＝3，BG＝9時(shí)，求⊙O的半徑及CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(-1，0)和點(diǎn)(3，0)，則下列說法正確的是( )

A.B.C.D.

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【題目】興隆湖是成都天府新區(qū)著名的生態(tài)綠地工程．在一次戶外綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)所在的興趣小組用無人機(jī)航拍測(cè)量云圖廣場(chǎng)A與南山碼頭B的直線距離．由于無人機(jī)控制距離有限，為了安全，不能直接測(cè)量，他們采用如下方法：如圖，小明在云圖廣場(chǎng)A的正上方點(diǎn)C處測(cè)得南山碼頭B的俯角α＝17.09°；接著無人機(jī)往南山碼頭B方向水平飛行0.9千米到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得此時(shí)南山碼頭B的俯角β＝45°．已知AC⊥AB，CD∥AB，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算A，B兩地的距離．（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：sinα≈0.29，tanα≈0.31，sinβ≈0.71）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小甬工作的辦公樓（矩形ABCD）前有一旗桿MN，MN⊥DN，旗桿高為12m，在辦公樓底A處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>30°，在辦公樓天臺(tái)B處測(cè)旗桿頂?shù)难鼋菫?/span>45°，在小甬所在辦公室樓層E處測(cè)得旗桿頂?shù)母┙菫?/span>15°．

（1）辦公樓的高度AB；

（2）求小甬所在辦公室樓層的高度AE．

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【題目】為迎接暑假旅游高峰的到來，某旅游紀(jì)念品商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品4件，需要760元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件．B種紀(jì)念品8件，需要800元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件．考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過7200元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售A種紀(jì)念品每件可獲利潤30元，B種紀(jì)念品每件可獲利潤20元，用（2）中的進(jìn)貨方案，哪一種方案可獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：內(nèi)接于，直徑交邊于點(diǎn)，．

（1）如圖所示，求證：；

（2）如圖所示，過點(diǎn)作于H，交于，交于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）如圖所示，在（2）的條件下，延長至點(diǎn)，連接、，過點(diǎn)作于，射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．

（1）請(qǐng)寫出該賓館每天入住的客房數(shù)y（間）與每間客房漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)求出該賓館一天的最大利潤，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？

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