Question

如圖，王師傅在樓頂上的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為55°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹高CD等于

 

（結果精確到0.1m）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：過C作AB的垂線，構造矩形和直角三角形．運用三角函數(shù)求AE然后求解．

解答：解：作CE⊥AB于E，則BD=CE．
由俯角為55°，可知∠FAC=55°，
∴∠ACE=55°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=EC•tan55°=10tan55°．
∴BE=AB-AE=（24-10tan55°）m．
∴CD=24-10tan55°≈9.7（m）．
故答案是：9.7m．

點評：此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，弄清題中的數(shù)據是解本題的關鍵．