Question

若2（

x

+

y-1

+

z-2

）=x+y+z，求x+y-z的值．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：已知等式變形，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y，z的值，即可確定出x+y-z的值．

解答：解：已知等式變形得：x-2

x

+1+y-1-2

y-1

+1-（z-2+2

z-2

+1）=0，
即（

x

-1）²+（

y-1

-1）²+（

z-2

）²=0，
∴

x

=1，

y-1

=1，

z-2

=0，
解得：x=1，y=2，z=2，
則x+y-z=1+2-2=1．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．