Question

已知AC=BD，∠E=∠F，BE∥DF，求證：BE=DF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由全等三角形的判定定理AAS證得△AEB≌△CFD，則其對應(yīng)邊相等．

解答：證明：∵AC=BD，
∴AC+CB=BD+CB，即AB=CD．
又∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D．
在△AEB與△CFD中，

∠E=∠F ∠ABE=∠CDF AB=CD

，
∴△AEB≌△CFD（AAS），
∴BE=DF．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．