已知，如圖所示拋物線與x的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S△PAB = 1這樣的點P有幾個?并求出所有點P 的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最�。舸嬖�，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

解：（1）  


（2）如圖，設(shè)P（x，y）

  
  

  

∴滿足條件的點P坐標(biāo)有三個：

（3）最小。
過點C作拋物線的對稱軸的對稱點C' 
 
 
  

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①b=2a   ②a-b+c＞-1  ③0＜b2-4ac＜4   ④ac+1=b．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1，y2=ax2-ax-1（其中a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；
（2）當(dāng)a=
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時，設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（M在N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點（E在F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點坐標(biāo)，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；
（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于A，B兩點，直線l，l1，l2都垂直于x軸，l1，l2分別經(jīng)過A，B兩點，l在直線l1精英家教網(wǎng)，l2之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點，求線段CD的最大值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點（1，
3
）和點A，過點A的直線y精英家教網(wǎng)=-
3
3
x+
3
與y軸交于點B，點C為拋物線上的一個動點，過點C作CD⊥x軸于點D，交直線AB于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出點B的坐標(biāo)；
（3）若S梯形OBED=
4
3
3
，求點C的坐標(biāo)；
（4）在第一象限內(nèi)是否存在點P，使得以P、O、B為頂點的三角形與△OBA相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)，這些點是否在拋物線上，若在拋物線上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂平市中考模擬訓(xùn)練題（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示拋物線與x的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S△PAB = 1這樣的點P有幾個?并求出所有點P 的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上是否存在點M，使得△MAC的周長最小．若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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