Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個(gè)單位， 得到對(duì)應(yīng)線段，連接、、，若，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿作勻速 移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒。在移動(dòng)過(guò)程 中.若與全等，則此時(shí)的移動(dòng)時(shí)間的值為____

Answer 1

【答案】或或

【解析】

設(shè)G點(diǎn)的移動(dòng)距離為y，分兩種情況，一種F由B到A，一種F由A到B，再結(jié)合△CEG≌△AFG可得到CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF可得到方程，解出時(shí)間t和y的值即可．

設(shè)G點(diǎn)的移動(dòng)距離為y,即AG=y

∵AD∥BC，

∴∠ECG=∠FAG，

∵與全等

則有△CEG≌△AFG或△CGE≌△AFG，

可得：CE=AF，CG=AG，或CE=AG，CG=AF

故①當(dāng) F由B到A，

即0<t3時(shí)，有3t=124t，解得：t=，

或3t=y，15y =124t，解得t=-3（舍去）

②當(dāng)F由A到B，E還是C到D時(shí)，即3<t4時(shí)，

有3t=4（t-3）， 15y= y，解得t=12（舍去）

或3t=y,15-y=4（t-3），解得t=,

③當(dāng)F由A到B，E由D到C時(shí)，即4<t6時(shí)

有12-3（t-4）=4（t-3），15y= y，

解得t=

或12-3（t-4）=y,15-y=4（t-3）

解得t=3(舍去)

綜上可知共有3次，移動(dòng)的時(shí)間分別為或或

故填：或或.