已知△ABC的AB邊長(zhǎng)為4，AC邊長(zhǎng)為8，則BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度的取值范圍是


  1. A.
    4＜AD＜8
  2. B.
    3＜AD＜7
  3. C.
    2＜AD＜6
  4. D.
    1＜AD＜5
C
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，再連接EC，再證明△ADB≌△EDC可得AB=CE=4，然后再根據(jù)AC-CE＜AE＜AC+CE可得答案．
解答：解：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，再連接EC，
∵AD為中線，
∴DB=DC，
在△ADB和△EDC中，
，
∴△ADB≌△EDC（SAS），
∴AB=CE=4，
∵AC-CE＜AE＜AC+CE，
∴8-4＜2AD＜8+4，
2＜AD＜6，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線與BC相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，在△ABC內(nèi)作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F(xiàn)在AC上，
（1）設(shè)BP的長(zhǎng)為x，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當(dāng)BP=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長(zhǎng)的范圍為
1＜BC＜7
；BC邊上的高AD的長(zhǎng)的范圍為
0＜AD≤3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的AB邊長(zhǎng)為4，AC邊長(zhǎng)為8，則BC邊上的中線AD的長(zhǎng)度的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC，AB=AC，且周長(zhǎng)為16，底邊上的高AD=4，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．

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