【題目】如圖,把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊(點(diǎn)E、H在AD邊上,點(diǎn)F、G在BC邊上),使得點(diǎn)B、點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處,A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),若,的面積為4,的面積為1,則矩形ABCD的面積等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,O為AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,D的⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接OF交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)設(shè)AB=x,AF=y,試用含x,y的代數(shù)式表示線段AD的長(zhǎng);
(3)若BE=8,sinB=,求DG的長(zhǎng),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形中,點(diǎn)在邊上,.點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接關(guān)于的軸對(duì)稱圖形為.
(1)當(dāng)點(diǎn)在上時(shí),求證:;
(2)當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),求的長(zhǎng);
(3)連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值?若存在,請(qǐng)直接寫出的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn),且其對(duì)稱軸為其中點(diǎn),點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)①如圖(1),點(diǎn)是直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的面積取最大值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖(2),連接在拋物線上有一點(diǎn)滿足,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知的圓心為點(diǎn),拋物線y=ax2﹣x+c過(guò)點(diǎn)A,與交于B、C兩點(diǎn),連接AB、AC,且AB⊥AC,B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是2、1.
(1)求B、C點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)直線y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)E(與點(diǎn)D不重合)在該直線上,且AD=AE,請(qǐng)判斷點(diǎn)E是否在此拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)如果直線y=k1x﹣1與⊙A相切,請(qǐng)直接寫出滿足此條件的直線解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”,已知點(diǎn)、、、分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為,為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被軸截得的弦的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,,分別是邊,的中點(diǎn),在邊上取點(diǎn),點(diǎn)在邊上,且滿足,連接,作于點(diǎn),于點(diǎn),線段,,將分割成I、II、III、IV四個(gè)部分,將這四個(gè)部分重新拼接可以得到如圖2所示的矩形,若,則圖1中的長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①所示,在△ABC中,點(diǎn)O是AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線與AB,BC的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)M,N.
【問(wèn)題引入】
(1)若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn), ,求的值;
溫馨提示:過(guò)點(diǎn)A作MN的平行線交BN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
【探索研究】
(2)若點(diǎn)O是AC上任意一點(diǎn)(不與A,C重合),求證: ;
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖②所示,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),射線AP,BP,CP分別交BC,AC,AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn).若, ,求的值.
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