Question

如圖，AB=20cm，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．
（1）當(dāng)P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？
（2）經(jīng)過多長時間，P、Q兩點相距5cm？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點的相遇時間，就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
相遇時間為：20÷（2+3）=4s，
∴P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是：4×3=12cm；
（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點相距5cm，由題意，得
2x+3x+5=20或2x+3x-5=20，
解得：x=3或5．
答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點相距5cm．

點評：本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實際問題中的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，分類討論思想的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．