Question

如圖是一塊地，已知AD=8cm，CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm，BC=24cm，求這塊地的面積．

Answer 1

考點：勾股定理,勾股定理的逆定理

專題：

分析：根據(jù)勾股定理可求出AC的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可求出∠ACB=90°，可求出△ACB的面積，減去△ACD的面積，可求出四邊形ABCD的面積．

解答：解：如圖，連接AC．
∵CD=6cm，AD=8cm，∠ADC=90°，
∴AC=

62+82

=10（cm）．
∵AB=26cm，BC=24cm，10²+24²=26²．即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°．
∴四邊形ABCD的面積=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×10×24-

1

2

×6×8=96（cm²）．

點評：本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，關鍵判斷出直角三角形從而可求出面積．