【題目】為進一步普及足球知識，傳播足球文化，某市在中小學舉行了“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：

（1）獲得一等獎的學生有 人；

（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D 四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．

【答案】（1）30；（2）表見解析，

【解析】

（1）根據(jù)三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，然后乘以一等獎所占的百分比即可求得一等獎的學生數(shù)；
（2）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解：（1）∵三等獎所在扇形的圓心角為90°，
∴三等獎所占的百分比為25%，
∵三等獎為50人，
∴總?cè)藬?shù)為50÷25%=200人，
∴一等獎的學生人數(shù)為200×（1-20%-25%-40%）=30人；

故答案是：30.

（2）列如下表：

A

B

C

D

A

（B，A）

（C，A）

（D，A）

B

（A，B）

（C，B）

（D，B）

C

（A，C）

（B，C）

（D，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

從表中可以看到總的有12種情況，而A、B分到一組的情況有2 種，故恰好選到A、B兩所學校的概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在教室前面墻壁處安裝了一個攝像頭，當恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點時，攝像頭俯角約為，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為，已知攝像頭安裝點高度約為米，攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計，

求教室的長(教室前后墻壁之間的距離的值)；

若第一排桌子前邊緣與前面墻壁的距離為米， 桌子的高度為米，那么第一排桌子是否在監(jiān)控范圍內(nèi)?如果不在，應該怎樣移動? (，精確到米)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當=時，DE的長為（ ）

A. 2 B. C. D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD上的一個動點(與點A，D不重合)，連接EO并延長，交BC于點F，連接BE，DF．下列說法:

① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號是：_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，直線，所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法作出這兩條直線所成角的角平分線？

小明的做法是：

（1）如圖2，畫；

（2）以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，；

（3）連結(jié)并延長交直線于點；

請你先完成下面的證明，然后完成第（4）步作圖：

∵

∴（ ）

∵以為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線，于點，

∴

∴

∴

∴以直線，的交點和點、為頂點所構(gòu)成的三角形為等腰三角形（ ）

根據(jù)上面的推理證明完成第（4）步作圖

（4）請在圖2畫板內(nèi)作出“直線，所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），尺規(guī)作出圖形，并保留作圖痕跡．

第（4）步這么作圖的理論依據(jù)是： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�

A.130°B.120°C.160°D.100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2，0)、B(0，4)，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．

(1)若．

①求拋物線的解析式；

②當線段PD的長度最大時，求點P的坐標；

(2)當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形以點為圓心，以任意長為半徑作弧分別交、于兩點，再分別以點為圓心，以大于的長為半徑作弧交于點，作射線交于點，若，則矩形的面積等于__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似(不全等)，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

(1)如圖1，已知四邊形在正方形網(wǎng)格中，頂點都在格點上，判斷：四邊形______(填“是”或“不是”)以為“相似對角線”的四邊形；

(2)如圖，在四邊形中，，，對角線平分．求證：是四邊形的“相似對角線”；

(3)如圖，已知是四邊形的“相似對角線”，．連接，若的面積為，求的長．

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同步練習冊答案