【題目】如圖,∠1和∠2互補,∠C=∠EDF.
(1)判斷DF與EC的關(guān)系為 .
(2)試判斷DE與BC的關(guān)系,并說明理由.
(3)試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由.
【答案】(1)DF∥EC;(2)DE∥BC,理由見解析;(3)∠DEC=∠DFC,理由見解析.
【解析】
(1)依據(jù)∠1和∠2互補,即可得到DF∥EC;
(2)依據(jù)DF∥EC,可得∠C+∠CFD=180°,再根據(jù)∠C=∠EDF,即可得到∠EDF+∠DFC=180°,進而得出DE∥BC;
(3)依據(jù)DE∥BC,DF∥EC,即可得到∠DEC+∠C=180°,∠DFC+∠C=180°,進而得出∠DEC=∠DFC.
(1)∵∠1和∠2互補,
∴DF∥EC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),
故答案為:DF∥EC;
(2)DE∥BC,理由:
∵DF∥EC,
∴∠C+∠CFD=180°,
又∵∠C=∠EDF,
∴∠EDF+∠DFC=180°,
∴DE∥CF,
即DE∥BC;
(3)∠DEC=∠DFC,理由:
∵DE∥BC,DF∥EC,
∴∠DEC+∠C=180°,∠DFC+∠C=180°,
∴∠DEC=∠DFC.
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【題目】某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個,平均每天生產(chǎn)300個,但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況 (超產(chǎn)記為正.減產(chǎn)記為負):
(1) 寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
(2) 本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品?
(3) 請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AM∥BN,∠A=80°,點P是射線AM上動點(與A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,交射線AM于C、D.
(1)求∠CBD的度數(shù);
(2)當點P運動時,那么∠APB:∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請求出這個比值;若變化,請找出變化規(guī)律;
(3)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時,求∠ABC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列各式:(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4…
回答下列三個問題:
(1)驗證:(2×)100= ,2100×()100= ;
(2)通過上述驗證,歸納得出:(ab)n= ; (abc)n= .
(3)請應(yīng)用上述性質(zhì)計算:(﹣0.125)2017×22016×42015.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點E是BC上一點,且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點F,在下列結(jié)論中,不一定正確的是( 。
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1 000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4 500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7 500元.
當?shù)匾患沂卟斯臼斋@這種蔬菜140噸,該公司加工廠的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可加工16噸;如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司制訂了三種方案:
方案一:將蔬菜全部進行粗加工;
方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,沒有來得及進行加工的蔬菜,在市場上直接銷售;
方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過A、E、F三點作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD 中,點O 是對角線AC 的中點,EF 過點O,與AD,BC 分別相交于點E,F(xiàn),GH 過點O,與AB,CD 分別相交于點G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.求證:四邊形EGFH 是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P在△ABC的邊AC上,下列條件中,不能判斷△ABP∽△ACB的是( )
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.AB2=AP?AC
D.
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