Question

如圖，已知HF∥CD，∠1=∠2，∠CED=100°，求∠ACB的度數(shù)．
解：∵HF∥CD，∴∠2=

 

． （

 

）
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．（等量代換）
∴DE∥

 

． （

 

）
∴∠CED+

 

=180°． （

 

）
又∵∠CED=100°，∴∠ACB=

 

．（

 

）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，直接填空解答即可．

解答：解：∵HF∥CD，∴∠2=∠3． （兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3．（等量代換）
∴DE∥BC． （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠CED+∠ACB=180°． （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠CED=100°，∴∠ACB=80°．（補(bǔ)角的意義）
故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；BC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ACB；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；80°；補(bǔ)角的意義．

點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形，數(shù)量掌握判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．