Question

化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）（-

1

x

）÷

1

x2+x

；
（2）

x2

x-1

-x-1；
（3）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,分式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）先把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把x²+x分解后約分即可；
（2）先進(jìn)行通分，然后進(jìn)行同分母的分式的減法運(yùn)算；
（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．

解答：解：（1）原式=-

1

x

•x（x+1）
=-x-1；
（2）原式=

x2

x-1

-

(x-1)(x+1)

x-1

=

x2-x2+1

x-1

=

1

x-1

；
（3）原式=（

3

-2

6

-

6

）•2

3

=（

3

-3

6

）•2

3

=6-18

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的混合運(yùn)算．