如圖，已知半圓的直徑，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)轉(zhuǎn)動時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、

交于點(diǎn)．

（１）   求證：；

（２）   求證：恒成立；

（３）   設(shè)，求的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

 


解：（１）與都是半圓所對的圓周角，

　　（對頂角相等）．

　　所以

（２）

　　

　　．

　　又，

　　是等腰直角三角形，

　　．

（３）

　　　．

　　　也是等腰直角三角形，

　　　．

　　　．

　　　

　　　．

　　　（本題解答中，若用來解答）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=4cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=2a，C、D把弧AB三等分，則陰影部分的面積為（　�。�
A、
1
3
πa2
B、
1
4
πa2
C、
1
5
πa2
D、
1
6
πa2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓的直徑AB=2a，C、D把弧AB三等分，E是直徑上任意一點(diǎn)，則陰影部分的面積為
1
6
π a2
1
6
π a2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)九年級下第二次綜合測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知半圓的直徑4㎝，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和弧CD圍成的陰影部分面積為         .

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