【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOC為直角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，下列結(jié)論：①∠BOE與∠DOF互為余角；②2∠AOE﹣∠BOD＝90°；③∠EOD與∠COG互為補(bǔ)角；④∠BOE﹣∠DOF＝45°；其中正確的是（　�。�

A.①②③④B.③④C.②③D.②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果判斷即可．

解：∵OE平分∠BOC，OG平分∠AOC，

∴∠BOE+∠AOG＝90°，

∵∠AOG≠∠DOF，

∴①錯(cuò)誤；

∵∠DOC＝∠GOE＝90°，

∴∠AOE＝135°﹣∠AOD，

∴2∠AOE＝270°﹣∠AOD，

∴2∠AOE﹣∠BOD＝90°，

∴②正確；

∵∠DOC＝∠GOE＝90°，

∴∠EOD+∠COG＝180°，

∴③正確；

∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，

∴∠DOF+∠COG＝45°，

∵OE平分∠BOC，OG平分∠AOC，

∴∠BOE+∠COG＝90°，

∴∠BOE﹣∠DOF＝45°；

∴④正確．

綜上所述，正確的有②③④．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某冷庫(kù)一天的冷凍食品進(jìn)出記錄如下表運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示,運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示：

進(jìn)出數(shù)量單位：

4

2

進(jìn)出次數(shù)

2

1

3

3

2

（1）這天冷庫(kù)的冷凍食品比原來(lái)增加了還是減少了？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）根據(jù)實(shí)際情況,現(xiàn)有兩種方案：

方案一：運(yùn)進(jìn)每噸冷凍食品費(fèi)用500元,運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用800元．

方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用都是600元．從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮,選用哪一種方案比較合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017山東省萊蕪市）如圖，在矩形ABCD中，BE⊥AC分別交AC、AD于點(diǎn)F、E，若AD=1，AB=CF，則AE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F若， 則FD的長(zhǎng)為( )

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說(shuō)法：①AD=AM，②∠MCA=60°，③CM=2CN，④MA=DM中，正確的有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初二開(kāi)展英語(yǔ)拼寫(xiě)大賽，愛(ài)國(guó)班和求知班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：

班級(jí)

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

平均數(shù)（分）

愛(ài)國(guó)班

85

求知班

100

85

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)比較好？

（3）已知愛(ài)國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70，請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，n)，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3，0)和(4，0)之間．則下列結(jié)論

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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