【題目】如圖,矩形ABCD中, E是AD的中點(diǎn),將沿直線BE折疊后得到,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F若, 則FD的長(zhǎng)為( )
A.3B.C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)FD=x,表示出FC、BF,然后在Rt△BCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
∵E是AD的中點(diǎn),
∴AE=DE,
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE
∴AE=EG,AB=BG,
∴ED=EG,
∵在矩形ABCD中,
∴∠A=∠D=90°,
∴∠EGF=90°,
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,
,
∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),
∴DF=FG,
設(shè)DF=x,則BF=6+x,CF=6-x,
在Rt△BCF中,102+(6-x)2=(6+x)2,
解得x=.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“*”定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a*b=ab2+2ab+a.
如:1*3=1×32+2×1×3+1=16
(1)求2*(﹣2)的值;
(2)若2*x=m,(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。
(3)若[]=a+4,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:(1)﹣15﹣(﹣8)+(﹣11)﹣12
(2)(﹣3)×(﹣4)﹣15÷
(3)×36
(4)﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師打算在小明和小白兩位同學(xué)之間選一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,他收集了小明、小白近期10次數(shù)學(xué)考試成績(jī),并繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)
項(xiàng)目 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | 方差 | 最高分 |
小明 | 85 | 85 | |||
小白 | 70,100 | 85 | 100 |
(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖,張老師繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)你補(bǔ)充完整統(tǒng)計(jì)表;
(2)你認(rèn)為張老師會(huì)選擇哪位同學(xué)參加比賽?并說明你的理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=3,求EM的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對(duì)自己做錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正”(選項(xiàng)為:很少、有時(shí)、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為________, =________%, =________%,“常!睂(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為__________;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的
學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠DOC為直角,OE平分∠BOC,OF平分∠AOD,OG平分∠AOC,下列結(jié)論:①∠BOE與∠DOF互為余角;②2∠AOE﹣∠BOD=90°;③∠EOD與∠COG互為補(bǔ)角;④∠BOE﹣∠DOF=45°;其中正確的是( 。
A.①②③④B.③④C.②③D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線過A(2,3),B(4,3),C(6,﹣5)三點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖①,拋物線上一點(diǎn)D在線段AC的上方,DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,若滿足,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖②,F為拋物線頂點(diǎn),過A作直線l⊥AB,若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的點(diǎn)P、Q,使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABF相似,若存在,求P、Q的坐標(biāo),并求此時(shí)△BPQ的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)A(2,0)的直線l與y軸交于點(diǎn)B,tan∠OAB=,直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè),且到y軸的距離為1.
(1)求直線l的表達(dá)式;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,求m的值.
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