【題目】春節(jié)即將來臨,根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián).某商店看準(zhǔn)了商機,準(zhǔn)備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售,已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍,用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件
(1)對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少?
(2)由于銷售火爆,第一批售完后,該商店以相同的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠.已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅,紅燈籠的銷售價格為24元一個.銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的,紅燈籠售出了總數(shù)的.為了清倉,該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售,并很快全部售出,問商店最低打幾折,才能使總的利潤率不低于20%?
【答案】(1)對聯(lián)的進價為8元/件,紅燈籠的進價為18元/件;(2)商店最低打5折,才能使總的利潤率不低于20%.
【解析】
(1)設(shè)對聯(lián)的進價為x元,則紅燈籠的進價為2.25x元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售,根據(jù)利潤=銷售總額﹣進貨成本結(jié)合總的利潤率不低于20%,即可得出關(guān)于y的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)對聯(lián)的進價為x元,則紅燈籠的進價為2.25x元,
依題意,得:,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗,x=8是原方程的解,且符合題意,
∴2.25x=18,
答:對聯(lián)的進價為8元/件,紅燈籠的進價為18元/件;
(2)設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售,
依題意得:12×300×+24×200×+12××300×(1﹣)+24××200×(1﹣)﹣8×300﹣18×200≥(8×300+18×200)×20%,
整理得:240y≥1200,
解得:y≥5,
答:商店最低打5折,才能使總的利潤率不低于20%.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=50°,CE為△ABC的角平分線,AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點F,若∠ABD:∠ACF=3:5,則∠BEC的度數(shù)為______.
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【題目】如圖,ABCD中,∠ADC=120°,ADAB,E、F分別是AB、CD的中點,過點A作AG∥BD,交CB的延長線于點G.
(1)求證:DE=BE;
(2)請判斷四邊形AGBD是什么特殊的四邊形,并說明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,∠AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形OA′B′C′,則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN( )
A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸和y軸的正半軸分別交于A,B兩點.已知OA+OB=6(O為坐標(biāo)原點),且=4,則這個一次函數(shù)的解析式為 ( 。
A.y=-x+2B.y=-2x+4
C.y=x+2D.y=-x+2或y=-2x+4
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【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進行了抽樣調(diào)查過程如下,請補充完整,
收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學(xué)生進行身體素質(zhì)測試測試成績(百分制)如下:
甲班:65,75,75,80,60,50,75,90,85,65
乙班:90,55,80,70,55,70,95,80,65,70
(1)整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績x人數(shù)班級 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中:m=________;n=________.
(2)分析數(shù)據(jù):
①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲班 | 75 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中:x=________,y=________.
②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________人.
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