9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于$\frac{1}{2}$MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　�。�
A．15B．30C．45D．60

分析 判斷出AP是∠BAC的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：由題意得AP是∠BAC的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90°，
∴DE=CD，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×15×4=30．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的畫(huà)法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，我邊防哨所A測(cè)得一走私船在A的西北方向B處由南向北正以每小時(shí)10海里的速度逃跑，我緝私艇迅速朝A的西偏北60°的方向出發(fā)攔截，2小時(shí)后終于在B地正北方向M處攔截住，試求緝私船的速度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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17．如圖，△ABC中，AB=AC，E在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AD平分∠CAE．
（1）求證：AD∥BC；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，若AF=4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Rt△ADE的位置，點(diǎn)E在斜邊AB上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，求證：AC=BC；
（2）若∠DAF=∠DBA，
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，判斷線(xiàn)段AF與線(xiàn)段BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CA上時(shí)，設(shè)BE=x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示線(xiàn)段AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在2016CCTV英語(yǔ)風(fēng)采大賽中，婁底市參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均不低于60分．為了更好地了解婁底賽區(qū)的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
（1）在頻數(shù)分布表中，m=80，n=0.2．
成績(jī) 頻數(shù) 頻率
 60≤x＜70 600.30 
 70≤x＜80 m 0.40
 80≤x＜90 40n 
 90≤x≤100 200.10
（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．
（3）按規(guī)定，成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽．若婁底市共有4000人參賽，請(qǐng)估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于（0，$\frac{9}{4}$），點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式．
（2）點(diǎn)F為線(xiàn)段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M，DG所在的直線(xiàn)與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$．
（1）若該反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=kx+4（k≠0）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值；
（2）如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（1≤x≤4）的圖象記為曲線(xiàn)C1，將C1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線(xiàn)C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出C2，并直接寫(xiě)出C1平移至C2處所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥2}\\{\frac{x}{2}≤1}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．1＜x＜2

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