1．已知（a-4）（a-2）=3，則（a-4）2+（a-2）2的值為10．

分析 直接利用完全平方公式將原式變形，進(jìn)而求出答案．

解答 解：∵（a-4）（a-2）=3，
∴[（a-4）-（a-2）]2
=（a-4）2-2（a-4）（a-2）+（a-2）2
=（a-4）2+（a-2）2-2×3
=4，
∴（a-4）2+（a-2）2=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，?ABCD中，延長(zhǎng)AD到F，延長(zhǎng)CB到E，使BE=DF，連接AE、CF．
求證：四邊形ABCF是平行四邊形．

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12．如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=$\frac{12}{13}$．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？

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9．（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$）

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16．下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　　）
A．（-x-y）（x+y）B．（2x-y）（y-2x）C．（1-$\frac{1}{2}$x）（-1-$\frac{1}{2}$x）D．（3x+y）（x-3y）

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6．某中學(xué)建了一座豎直的電子屏幕HG，它的底部G點(diǎn)到地面BF的距離為3米，小明在CD處看電子屏幕的底部G點(diǎn)的仰角為30°，他在此處覺得視角不好，然后他后退了2米到AB處覺得好多了，此時(shí)他看電子屏幕的頂部H點(diǎn)的仰角為45°，已知小明眼睛到地面的距離為1.5米，求電子屏幕的寬度HG（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}≈$1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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13．類似于平面直角坐標(biāo)系，如圖1，在平面內(nèi)，如果原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸不垂直，那么我們稱這樣的坐標(biāo)系為斜坐標(biāo)系．若P是斜坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N，如果M、N在x軸、y軸上分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a、b，這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）．
（1）如圖2，在斜坐標(biāo)系xOy中，畫出點(diǎn)A（-2，3）；
（2）如圖3，在斜坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是線段CB上的任意一點(diǎn)，則y與x之間的等量關(guān)系式為y=-$\frac{4}{5}$x+4；
（3）若（2）中的點(diǎn)P在線段CB的延長(zhǎng)線上，其它條件都不變，試判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算
（1）$\sqrt{\frac{2}{7}}$×$\sqrt{56}$
（2）$\frac{\sqrt{27}-1}{\sqrt{3}}$
（3）（$\sqrt{5}$-1）2-$\frac{10}{\sqrt{5}}$．

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6．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．
（1）若P沿?cái)?shù)軸從A向左勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)停止．
①寫出線段AB的長(zhǎng)度是10，線段PB的長(zhǎng)度=|x+4|（填“＞”、“=”或“＜”）；
②M為AP中點(diǎn)，N為PB中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在數(shù)軸這條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)；
①線段PA+PB的長(zhǎng)度是否存在最大值或最小值，若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值或最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
②知識(shí)遷移：請(qǐng)猜想|x-1|+|x+5|的最值（最大值或最小值），并直接寫出結(jié)論．
（3）動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度向左勻速運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)若干秒種后，P，Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)求出x的值．

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