Question

如圖，在三角形ABC中，BC＞BA，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連結PC，若△ABC的面積為4cm²，則△BPC的面積為（　�。�

• A、0.5cm²
• B、1cm²
• C、1.5cm²
• D、2cm²

Answer 1

考點：等腰三角形的性質,三角形的面積

專題：

分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AP=PD，然后根據等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數據計算即可得解．

解答：解：∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，
∴AP=PD，
∴S_△BPD=

1

2

S_△ABD，S_△CPD=

1

2

S_△ACD，
∴S_△BPC=S_△BPD+S_△CPD=

1

2

S_△ABD+

1

2

S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵△ABC的面積為4cm²，
∴S_△BPC=

1

2

×4=2cm²．
故選：D．

點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質，三角形的面積，利用等底等高的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關系是解題的關鍵．