【題目】某品牌的洗衣機在市場上享有美譽,市場標(biāo)價為元,進價為元,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),若在市場價格的基礎(chǔ)上降價會引起銷售量的增加,當(dāng)銷售價格為元時,月銷售量為臺;當(dāng)銷售價格為元時,月銷售量為臺.若月銷售量(臺)與銷售價格(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)公司決定采取降價促銷,迅速占領(lǐng)市場的方案,請根據(jù)以上信息,判斷當(dāng)銷售價格定為多少元時,公司的月利潤最大,并求出的最大值.

【答案】1;(2)當(dāng)時,

【解析】

1)根據(jù)題目條件在市場價格的基礎(chǔ)上降價會引起銷售量的增加,當(dāng)銷售價格為元時,月銷售量為臺;當(dāng)銷售價格為元時,月銷售量為臺.設(shè)出一次函數(shù)的一般式,再代入求解

(2)根據(jù)經(jīng)濟問題銷售總額=銷售量×銷售價格列出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解.

1)根據(jù)題意設(shè)y=kx+b

yx之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+1500

2W=x-x+1500-1800-x+1500

=-x2+1500x+720x-2700000

=--(x2-5550x)-2700000

=--(x-2775)2+380250

--<0

當(dāng)x=2775時,W有最大值380250元

∴當(dāng)銷售價格定為2775元時,公司的月利潤最大,最大為380250元.

練習(xí)冊系列答案
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1)求證:;

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1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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