【題目】如圖,已知,點(diǎn)邊上,,邊相交于點(diǎn)

1)求證:

2)如果,求證:

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)等邊對(duì)等角得到,通過證明△ABC∽△FDA得對(duì)應(yīng)邊成比例,化比例式為等積式即可;

2)通過證明△AEF∽△CDF和△ABD∽△EDA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列兩個(gè)比例式,用等量代換即可得.

1)證明:∵AD=DC,

∴∠DAC=C,

∵∠ADE=B,

∴△ABC∽△FDA,

,

.

2)證明:∵AEBC,

∴∠E=EDC, EAC=C,

∴△AEF∽△CDF,

,

,

∵∠ADC=ADE+EDC=B+BAD, ADE=B,

∴∠BAD=EDC,

∴∠BAD=E,

∴△ABD∽△EDA,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線Wyax22的頂點(diǎn)為點(diǎn)A,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D,直線AB交拋物線W于另一點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).

1)求直線AB的解析式;

2)過點(diǎn)CCEx軸,交x軸于點(diǎn)E,若AC平分∠DCE,求拋物線W的解析式;

3)若a,將拋物線W向下平移mm0)個(gè)單位得到拋物線W1,如圖2,記拋物線W1的頂點(diǎn)為A1,與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為D1,與射線BC的交點(diǎn)為C1.問:在平移的過程中,tanD1C1B是否恒為定值?若是,請(qǐng)求出tanD1C1B的值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn),并沿東北方向移動(dòng),已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí),受影響區(qū)域的半徑為260千米,市位于點(diǎn)的北偏東75°方向上,距離點(diǎn)480千米.

1)說明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響市;

2)若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響市,求市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某品牌的洗衣機(jī)在市場上享有美譽(yù),市場標(biāo)價(jià)為元,進(jìn)價(jià)為元,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),若在市場價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)會(huì)引起銷售量的增加,當(dāng)銷售價(jià)格為元時(shí),月銷售量為臺(tái);當(dāng)銷售價(jià)格為元時(shí),月銷售量為臺(tái).若月銷售量(臺(tái))與銷售價(jià)格(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)公司決定采取降價(jià)促銷,迅速占領(lǐng)市場的方案,請(qǐng)根據(jù)以上信息,判斷當(dāng)銷售價(jià)格定為多少元時(shí),公司的月利潤最大,并求出的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O

(1)畫出△AOB平移后的三角形,其平移后的方向?yàn)樯渚AD的方向,平移的距離為AD的長.

(2)觀察平移后的圖形,除了矩形ABCD外,還有一種特殊的平行四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A4,2)、Bn,﹣4)是一次函數(shù)ykx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)直接寫出AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+10中,b;

1)若a4,求b的值;

2)若方程ax2+bx+10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160,花卉的平均每盆利潤是19,調(diào)研發(fā)現(xiàn):

①盆景每增加1,盆景的平均每盆利潤減少2;每減少1盆景的平均每盆利潤增加2;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100,設(shè)培植的盆景比第一期增加x,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位元)

(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;

(2)當(dāng)x取何值時(shí)第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,-2),C為雙曲線上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),若AOC面積為6,則點(diǎn)C坐標(biāo)為(

A. 4,2 B. 2,3 C. 3,4 D. 2,4

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