Question

我區(qū)某中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，根據(jù)的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買

 

個籃球．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應用

專題：

分析：先設一個籃球a元，一個足球b元，根據(jù)購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元，列方程組求出a、b的值，然后設這所中學購買x個籃球，（96-x）個足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．

解答：解：設一個籃球a元，一個足球b元，
由題意得，

2a+3b=310 5a+2b=500

，
解得：

a=80 b=50

，
即一個籃球80元，一個足球50元，
設這所中學購買x個籃球，（96-x）個足球，
由題意得，80x+（96-x）×50≤5720，
解得：x≤

92

3

，
則這所中學最多可以購買30個籃球．
故答案為：30．

點評：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出題目中的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解．