Question

我區(qū)某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，根據(jù)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買

 

個(gè)籃球．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：先設(shè)一個(gè)籃球a元，一個(gè)足球b元，根據(jù)購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，列方程組求出a、b的值，然后設(shè)這所中學(xué)購買x個(gè)籃球，（96-x）個(gè)足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．

解答：解：設(shè)一個(gè)籃球a元，一個(gè)足球b元，
由題意得，

2a+3b=310 5a+2b=500

，
解得：

a=80 b=50

，
即一個(gè)籃球80元，一個(gè)足球50元，
設(shè)這所中學(xué)購買x個(gè)籃球，（96-x）個(gè)足球，
由題意得，80x+（96-x）×50≤5720，
解得：x≤

92

3

，
則這所中學(xué)最多可以購買30個(gè)籃球．
故答案為：30．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．