Question

按規(guī)律排列的一列單項式：x，-2x²，4x³，-8x⁴，…，第8個單項式是

-128x⁸

，第n個單項式是

（-2）^（n-1）xⁿ

．

Answer 1

分析：通過觀察題意可得：n為偶數時，單項式為負數．x的指數為n時，-2的指數為（n-1）．由此可解出本題．

解答：解：依題意得：n為偶數，單項式為：（-2）^（n-1）xⁿ；
∴第8個單項式為：-128x⁸，
第n個單項式為：（-2）^（n-1）xⁿ
故答案為：-128x⁸，（-2）^（n-1）xⁿ．

點評：本題考查了單項式．確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵．