【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OBAC=120°,ABAC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則BC________

【答案】6

【解析】

由已知可證∠BDA=30°;根據(jù)BD⊙O的直徑,可證∠BAD=90°,得∠DBC=30°,即∠DBA=60°,所以BC=AD=6

解:連接CD

∵△ABC內(nèi)接于⊙O∠BAC=120°,AB=AC

∴∠CBA=∠BCA=30°

∴∠BDA=∠ACB=30°

∵BD⊙O的直徑,

∴∠BAD=90°∠BDA=30°,

∴∠DBC=90°-30°-30°=30°,

∴∠DBA=60°,∠BDC=60°,

∴BC=AD=6

本題重點考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識.

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2)問題解決:

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠ABC+ADC=180°E、F分別是邊BC,邊CD上的兩點,且∠EAF=BAD,求證:BE+DF=EF

3)問題拓展:

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(1) BP2PQ

(2) PC,若BPPC,求的值

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(2)當∠1為多少度時,OPOD?并說明理由.

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(1)寫出點M的坐標;

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(3)若點A的橫坐標為-1,求矩形ABOC的面積.

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(1)填空:該地區(qū)共調(diào)查了 名九年級學生;

(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;

(3)若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人,請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學生人數(shù);

(4)老師想從甲,乙,丙,丁4位同學中隨機選擇兩位同學了解他們畢業(yè)后的去向情況,請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學的概率.

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