Question

平面直角坐標(biāo)系中，已知M（2，1）、N（2，6）兩點(diǎn)，過(guò)反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若反比例函數(shù)y=的圖象與線段MN相交，則△OGP面積S的取值范圍是

1. A.
   ≤S≤3
2. B.
   1≤S≤6
3. C.
   2≤S≤12
4. D.
   S≤2或S≥12

Answer 1

B
分析：根據(jù)反比例函數(shù) y=中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意可得：M（2，1），N（2，6）兩點(diǎn)，反比例函數(shù)y=與線段MN相交，
則k的范圍是2≤k≤12；
則△OGP面積S為k；
故△OGP面積S的取值范圍是1≤S≤6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．