Question

計(jì)算：
①（3×10²）³×（-10³）⁴
②[3（m+n）²]³[-2（m+n）³]²
③（-2xy²）⁶+（-3x²y⁴）³
④（-2a）⁶-（-3a³）²+[-（2a）²]³
⑤（x-2）²（2-x）⁵
⑥（x+2y）^n-1（2y+x）^n-1
⑦（x⁴）²+（x²）⁴-x（x²）x³-（-x）³（-x²）²（-x）
⑧（-

1

4

a^3-nb^m-1）²（4a^3-nb^m+1）²．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：①原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果；
②原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
③原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
④原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
⑤原式變形后利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
⑥原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
⑦原式積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
⑧原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=27×10⁶×10¹²=2.7×10¹⁹；
②原式=27（m+n）⁶•4（m+n）⁶=108（m+n）¹²；
③原式=64x⁶y¹²-27x⁶y¹²=37x⁶y¹²；
④原式=64a⁶-9a⁶-64a⁶=9a⁶；
⑤原式=（2-x）⁷；
⑥原式=（x+2y）^2n-2；
⑦原式=x⁸+x⁸-x⁶-x⁸=x⁸-x⁶；
⑧原式=

1

16

a^6-2nb^2m-2•16a^6-2nb^2m+2=a^12-4nb^4m．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．