【題目】觀察下面三行數(shù)
表示出每行數(shù)的第個數(shù),并計算這三個數(shù)的和;
表示出每行數(shù)的第個數(shù).
【答案】(1)4098;(2);;.
【解析】
(1)觀察第一行數(shù)得到后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-2倍,由此得出第一行的第n個數(shù);觀察發(fā)現(xiàn)同位置的第二行數(shù)比第一行數(shù)大1,同位置的第三行數(shù)是第一行數(shù)的2倍大1.;根據(jù)各行的表達式求出第10個數(shù),然后相加即可得解.
(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,即可解答.
解:(1)每行數(shù)的第個數(shù)分別為;;,
三個數(shù)和=
答:三個數(shù)的和等于4098.
觀察第一行數(shù)得到后面一個數(shù)是前一個數(shù)的-2倍,由此得出第一行的第n個數(shù)為;觀察發(fā)現(xiàn)同位置的第二行數(shù)比第一行數(shù)大1,第二行的第n個數(shù)為,同位置的第三行數(shù)是第一行數(shù)的2倍大1.;第三行的第n個數(shù)為.
∴每行數(shù)的第個數(shù)分別為;;.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2011次運動后,動點P的坐標是____________。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t= 秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當3秒<t<5秒時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第二、四象限的A,B兩點,與x軸交于C點.已知A(-2,m),B(n,-2),tan ∠BOC=,則此一次函數(shù)的解析式為________________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象分別與x軸,y軸的正半軸交于點E、F,一次函數(shù)y=kx﹣4的圖象與直線EF交于點A(m,2),且交于x軸于點P,
(1)求m的值及點E、F的坐標;
(2)求△APE的面積;
(3)若B點是x軸上的動點,問在直線EF上,是否存在點Q(Q與A不重合),使△BEQ與△APE全等?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,BE平分∠ABC交AC于點F,交AD于點E,且∠DBF=15°,求證:(1)AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).
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【題目】如圖,一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子,繼續(xù)在同一深度直線航行2000米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°.求海底C點處距離海面DF的深度(結(jié)果保留根號)
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【題目】某游樂場普通門票價格40元/張,為了促銷,新推出兩種辦卡方式:
①白金卡售價200元/張,每次憑卡另收取20元;
②鉆石卡售價1000元/張,每次憑卡不再收費.
促銷期間普通門票正常出售,兩種優(yōu)惠卡不限次數(shù),設去游樂場玩x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出選擇白金卡、普通門票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在同一坐標系中,若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點B,C的坐標.
(3)請根據(jù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,AC=6,CD=3,∠ADC=α.
(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數(shù)值;
(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長.
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