【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則cos∠BED的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到△DEF≌△AEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到∠BED=∠CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據(jù)勾股定理可求出CF的值．在Rt△FCD中，根據(jù)余弦的定義即可得出結(jié)論．

∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF．

∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性質(zhì)得∠CDF+45°=∠BED+45°，∴∠BED=∠CDF．

設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，∴DF=FA=2﹣x．

在Rt△CDF中，由勾股定理得：CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2﹣x）2，解得：x，DF= 2﹣x==，∴cos∠BED=cos∠CDF．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)An的坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)．為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長就無限接近圓的周長，進(jìn)而可用來求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是( )

A. 0.5B. 1C. 3D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn) D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點(diǎn) F 是 AE 的中點(diǎn)

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，B、D 分別是 x 軸和 y 軸的正半軸上的點(diǎn)，AD∥x 軸，AB∥y 軸(AD>AB)，點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以 3cm/s 的速度沿 CDAB 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)終止；點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 2cm/s 的速度，沿 BCD 勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)終止.P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)，△PCQ 的面積為 S(cm2)，S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系由圖 2 中的曲線段 OE，線段 EF、FG 表示.

(1)求 AD 點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在這樣的時(shí)間 t，使得△PCQ 為等腰三角形?若存在，直接寫出 t 的值；若不存在， 請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)打算租用A、B 兩種型號(hào)的汽車，并且每輛車上都安排1名導(dǎo)游，如果租用這兩種型號(hào)的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會(huì)有2個(gè)空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號(hào)的汽車乘客座位數(shù)相同）

（1）A、B兩種型號(hào)的汽車分別有多少個(gè)乘客座位？

（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問最多安排幾輛B型汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y＝﹣2x+5，下列表述：

①圖象一定經(jīng)過(2，﹣1)；②圖象經(jīng)過一、二、四象限；③與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12.5；④x每增加1，y的值減少2；⑤該圖象向左平移1個(gè)單位后的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣2x+4，正確的是( )

A. ①③B. ②⑤C. ②④D. ④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動(dòng)過程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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