【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點A、BC在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A,⊙A與水平地面切于點D,在拉桿伸長至最大的情況下,當(dāng)點B距離水平地面38cm時,點C到水平面的距離CE59cm.設(shè)AFMN

1)求⊙A的半徑長;

2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE80cm,∠CAF64°.求此時拉桿BC的伸長距離.

(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1

【答案】(1)圓形滾輪的半徑AD的長是8cm;(2)30cm

【解析】

1)作BHAF于點K,交MN于點H.通過ABK∽△ACG,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程,求解即可;

2)在RtACG中利用正弦值求出線段AC長,即可得.

解:(1)作BHAF于點K,交MN于點H

BKCG,△ABK∽△ACG

設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長是xcm

,即 ,

解得:x8

則圓形滾輪的半徑AD的長是8cm

2)在RtACG中,CG80872cm).

sinCAF

AC80,(cm

BCACAB805030cm).

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)的長等于__________;

(Ⅱ)請用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出點,點E上,且,點F上,使其滿足,并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明)______

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A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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A.B.

C.D.

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