【題目】在一張矩形ABCD紙片中,AD=30,AB=25,先將這張紙片沿著過點(diǎn)A的直線折疊,使得點(diǎn)B落在矩形的對(duì)稱軸上,折痕交矩形的邊于點(diǎn)E,則折痕AE的長為_________.
【答案】或或
【解析】
點(diǎn)B是在以A點(diǎn)為圓心,AB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),圓與兩條對(duì)稱軸有3個(gè)交點(diǎn),所以分3中情況進(jìn)行討論,由折疊的性質(zhì)和勾股定理就能求得折痕AE的長.
矩形的兩條對(duì)稱軸分解交矩形于點(diǎn)M,N,G,H,點(diǎn)B是在以A點(diǎn)為圓心,AB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),如圖,
(1)當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)落在對(duì)稱軸MN上時(shí),
∵AD=30,AB=25,
∴AM=BN=15,
由折疊的性質(zhì)可知,
,,
在中,由勾股定理得,
,
∴,
設(shè),則EN=15-x,
在中,由勾股定理得
,解得:
,
由勾股定理得,
;
(2)當(dāng)點(diǎn)在GH上時(shí),如圖,
∵點(diǎn)在矩形的對(duì)稱軸上,
∴,
∴△是等邊三角形,
∴∠BAE=30°,
∴;
(3)當(dāng)點(diǎn)在NM的延長線上,如圖,
在中,由溝谷定理得,
,
∴,
設(shè)CE=x,則,
在中,由勾股定理得,
,解得,
,
∴,
故答案為:或或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)九(5)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)九(5)班的學(xué)生人數(shù)為_________,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中n=__________,m=___________;
(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有2男2女,現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長為,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若過原點(diǎn)的直線與直線分別交拋物線于點(diǎn)、,
①當(dāng)時(shí),試求的面積;
②試證明:不論實(shí)數(shù)取何值,直線總是經(jīng)過一定點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時(shí)可達(dá)35cm,點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,在拉桿伸長至最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí),點(diǎn)C到水平面的距離CE為59cm.設(shè)AF∥MN.
(1)求⊙A的半徑長;
(2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE為80cm,∠CAF=64°.求此時(shí)拉桿BC的伸長距離.
(精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國青少年的視力情況已受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某校隨機(jī)調(diào)研了200名初中七、八、九年級(jí)學(xué)生的視力情況,并把調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖:
(1)七年級(jí)參加調(diào)查的有多少人?若該校有七年級(jí)學(xué)生500人,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)的近視人數(shù);
(2)某同學(xué)說:“由圖2可知,從七年級(jí)到九年級(jí)近視率越來越低.”你認(rèn)為這種說法正確嗎?請(qǐng)做判斷,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交點(diǎn)與點(diǎn)O,點(diǎn)P是△ADO的重心.
(1)當(dāng)菱形ABCD是正方形時(shí),則PA=________,PD=__________,PO=_________.
(2)線段PA,PD,PO中是否存在長度保持不變的線段,若存在,請(qǐng)求出該線段的長度,若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)求線段PD,DO滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍,推進(jìn)平安校園建設(shè),甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā),前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng),已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地,分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com