Question

（2012•黃岡模擬）某校九年級全體500名女生進行仰臥起坐訓練，下圖是隨機抽取的若干名女生訓練前“1分鐘仰臥起坐”測試的成績統計圖．
（1）若將訓練前女生的成績用扇形圖來表示，則第三成績段（從左到右）的圓心角為

93.6

度．
（2）若將（1）中女生訓練后的成績用條形圖來表示，前四段成績（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績段有2人，求其余各成績段的人數？
（3）若規(guī)定39個以上（含39個）為優(yōu)秀等級，請根據兩次測試成績，估算該校九年級全體女生優(yōu)秀等級人數訓練后比訓練前增加了多少人？

Answer 1

分析：（1）根據上圖中的左圖可知，隨機抽取女生訓練前后“1分鐘仰臥起坐”的總人數：8+9+13+11+9=50，由右圖可知，“1分鐘仰臥起坐”測試中第三成績段（從左到右）即36-38個的女生人數為13，即可得出人數的比值，進而得出圓心角的度數．
（2）根據前四段成績（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績段有2人，利用條形圖高度之比等于人數之比，求出即可．
（3）從左圖，求得該校九年級全體女生優(yōu)秀等級人數訓練前的人數．由圖，求得該校九年級全體女生優(yōu)秀等級人數訓練后的人數，然后便可估算出該校九年級全體女生優(yōu)秀等級人數訓練后比訓練前增加的人數．

解答：解：（1）∵“1分鐘仰臥起坐”的總人數：8+9+13+11+9=50，由圖可知，“1分鐘仰臥起坐”測試中第三成績段（從左到右）即36-38個的女生人數為13人，
∴第三成績段（從左到右）的圓心角為：

13

50

×360°=93.6°，
故答案為：93.6．

（2）∵前四段成績（從左到右）條形圖的高度之比依次為1：4：5：5，且第一成績段有2人，
∴第二成績段有2×4=8人，第三成績段有2×5=10人，第四成績段有2×5=10人．

（3）依題意知：500×

30

50

-500×

20

50

=100（人）．
答：估計該校九年級全體女生訓練后優(yōu)秀等級增加的人數為100人．

點評：本題考查了條形統計圖的運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．