【題目】已知△ABC的三個(gè)角是∠A，∠B，∠C ，它們所對(duì)的邊分別是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四個(gè)條件中，能判定△ABC 為直角三角形的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理、三角形的內(nèi)角和逐一進(jìn)行判斷即可得.

①由c2－a2＝b2，可得c2=a2+b2，故可判斷三角形ABC是直角三角形；

②∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形；

③∵c＝a＝b，∴a=b，

∴a2+b2=2a2=c2，∴△ABC是直角三角形；

④∵a＝2，b＝2 ，c＝，

∴a2+b2=12≠c2，

∴△ABC不是直角三角形，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一，自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

11

15

23

28

18

5

（1）這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　，該中位數(shù)的意義是　 　；

（2）這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次？（結(jié)果保留整數(shù)）

（3）若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上（含3次）的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會(huì)》、《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目

人數(shù)（名）

　百分比

　最強(qiáng)大腦

　5

　10%

　朗讀者

　15

　b%

　中國詩詞大會(huì)

　a

　40%

　出彩中國人

　10

　20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B(4，0) ，與過A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D(3，) ，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點(diǎn)N，連接CM，求△PCM 面積的最大值；

（3）若P 是x 軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP 的長(zhǎng)為t.是否存在t，使以點(diǎn)M，C，D，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，則△ACD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，則圖中陰影部分的面積為_________;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某班模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對(duì)全班同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“A優(yōu)秀”、“B一般”、“C較差”、“D良好”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

（1）本班有多少同學(xué)優(yōu)秀？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）學(xué)校預(yù)全面推廣這個(gè)比賽提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，估計(jì)該校3000人有多少人成績(jī)良好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝DE．點(diǎn)G是線段BC的中點(diǎn)，連結(jié)AG，交BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DH⊥BC，垂足為H．

（1）求證：△DCE為等腰三角形；

（2）若∠CDE＝22.5°，DC＝，求GH的長(zhǎng)；

（3）探究線段CE，GH的數(shù)量關(guān)系并用等式表示，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？

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