【題目】如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分別為M、N，AB＝5，AC＝11，則CM的長(zhǎng)度為（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，Rt△PAN≌Rt△PAM，即可得出答案．

證明：連接PB，PC，

∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，

∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，

∵P在BC的垂直平分線上，

∴PC=PB，

在Rt△PMC和Rt△PNB中

，

∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），

∴BN=CM．

在Rt△PAN后Rt△PAM中，

，

∴Rt△PAN≌Rt△PAM，

∴AM=AN，

∴AB+AC=AM+CM+AN-BN=2AM=16，

∴AM=8，CM=AC-AM=11-8=3，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知a∥b，點(diǎn)A、B在直線a上，點(diǎn)C、D在直線b上，且AD⊥BC于E．

（1）求證：∠ABC+∠ADC=90°；

（2）如圖2，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，DG平分∠ADC交BC于點(diǎn)G，求∠AFB+∠CGD的度數(shù)；

（3）如圖3，P為線段AB上一點(diǎn)，I為線段BC上一點(diǎn)，連接PI，N為∠IPB的角平分線上一點(diǎn)，且∠NCD=∠BCN，則∠CIP、∠IPN、∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，CB=CD，AC=6，則四邊形ABCD的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（滿分10分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．

（1）請(qǐng)你求出摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；

（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的周長(zhǎng)為21cm，AB＝6cm，BC邊上中線AD＝5cm，△ACD周長(zhǎng)為16cm，則AC的長(zhǎng)為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式.如圖，，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道，建成，兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（a，b）點(diǎn)B（a，0），且滿足|2a-b|+（b-4）2=0．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)C（0，b），點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿y軸負(fù)方向以2個(gè)單位每秒的速度移動(dòng)，某一時(shí)刻，如圖所示且S陰= S四邊形OCAB，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，AQ交x軸于M，作∠ACO，∠AMB的角平分線交于點(diǎn)N，判斷 是否為定值，若是定值求其值；若不是定值，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．

（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是90分，請(qǐng)問(wèn)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？

（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到100分．”請(qǐng)問(wèn)小明有沒(méi)有可能拿到100分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)為[p,q].如：y=3x-1的特征數(shù)是[3,-1]

（1）若某正比例函數(shù)的特征數(shù)是[k+2, ]，求k的值.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（-m，0），B（0，-2m），且△OAB的面積為4（O為原點(diǎn)），求過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的特征數(shù).

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