Question

由下列線(xiàn)段a，b，c不能組成直角三角形的是（　　）

• A、a=1，b=2，c=

  3

• B、a=1，b=2，c=

  5

• C、a=3，b=4，c=5
• D、a=2，b=2

  3

  ，c=3

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專(zhuān)題：

分析：利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．

解答：解：A、∵1²+（

3

）²=2²，∴三條線(xiàn)段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、∵1²+2²=（

5

）²，∴三條線(xiàn)段能組成直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、∵3²+4²=5²，∴三條線(xiàn)段能組成直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、∵2²+3²≠（2

3

）²，∴三條線(xiàn)段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)符合題意；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算．