Question

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=45°，將△ABC繞點A逆時針旋轉后，能與△AED重合，已知AB=3，AC=4，則BD的長度為（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、6

Answer 1

考點：旋轉的性質

專題：

分析：如圖，證明AC=AD=4，∠DAE=∠CAB=45°，得到∠DAB=90°；由勾股定理即可解決問題．

解答：解：由題意得：△ABC≌△AED，
∴AC=AD=4，∠DAE=∠CAB=45°，
∴∠DAB=90°；由勾股定理得：
BD²=AB²+AD²，∵AB=3，∴BD=5，
故選A．

點評：該題主要考查了旋轉變換的性質、勾股定理等幾何知識點及其應用問題；應牢固掌握旋轉變換的性質、勾股定理等幾何知識點．