【題目】藏族小伙小游到批發(fā)市場(chǎng)購買牛肉,已知牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)之和為每千克44元,小游準(zhǔn)備購買牦牛肉和黃牛肉總共不超過120千克,其中黃牛肉至少購買30千克,牦牛肉的數(shù)量不少于黃牛肉的2倍,粗心的小游在做預(yù)算時(shí)將牦牛肉和黃牛肉的價(jià)格弄對(duì)換了,結(jié)果實(shí)際購買兩種牛肉的總價(jià)比預(yù)算多了224元,若牦牛肉、黃牛肉的單價(jià)和數(shù)量均為整數(shù),則小游實(shí)際購買這兩種牛肉最多需要花費(fèi)______元
【答案】2752
【解析】
設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)分別為每千克x元和(44-x)元,購買牛肉牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量分別為m千克和n千克;題意:mx+n(44-x)-[m(44-x)+nx]=224,可得x(m-n)=22(m-n)+112,實(shí)際購買這兩種牛肉的價(jià)格=mx+n(44-x)=x(m-n)+44n=22(m+n)+112,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題;
解:設(shè)牦牛肉和黃牛肉的單價(jià)分別為每千克x元和(44-x)元,購買牛肉牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量分別為m千克和n千克;
由題意:mx+n(44-x)-[m(44-x)+nx]=224,
∴x(m-n)=22(m-n)+112,
∵實(shí)際購買這兩種牛肉的價(jià)格=mx+n(44-x)=x(m-n)+44n=22(m+n)+112,
∵m+n≤120,
∴當(dāng)m+n=120時(shí),22(m+n)+112有最大值,最大值=2752(元),
答:小游實(shí)際購買這兩種牛肉最多需要花費(fèi)2752元.
故答案為:2752.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元,求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于750元,且甲商品的件數(shù)不能低于48件,請(qǐng)你幫忙求出該商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,商場(chǎng)預(yù)備用2500元資金來進(jìn)貨.若商場(chǎng)選擇能使總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案,試判斷商場(chǎng)預(yù)備的資金是否夠?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)的圖像上兩點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,將的圖像繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A’,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B’.
(1)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)B’的坐標(biāo)是 ;
(2)在x軸上取一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 此時(shí)在反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)Q,使△A’B’Q的面積與△PAB的面積相等,若存在,求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)連接AB’,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB’以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B’運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從B’點(diǎn)出發(fā)沿線段B’A’以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A’運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試探究:是否存在使△MNB’為等腰直角三角形的t值.若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,OC為一條射線,OE,OF分別平分∠AOC,∠BOC,那么∠EOF 的度數(shù)為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).
(1) △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( , ),B( , ),C( , );
(2) 是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下列推理結(jié)論及推理說明:
如圖,已知∠+∠=180°,∠=∠.求證:∠=∠.
證明:∵∠+∠=180°(已知)
∴∥( )
∴∠= ( )
又∵∠=∠(已知)
= (等量代換)
∴∥( )
∴∠=∠( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.其中,國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量y1(萬件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示.而國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量y2(萬件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的關(guān)系如圖所示.
(1)請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律,寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量為y萬件,寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷售總量y最大,并求出此時(shí)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=900,連結(jié)AC,若AC=10,則四邊形ABCD的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,在平面直角坐標(biāo)系。
⑴寫出點(diǎn)的坐標(biāo):點(diǎn)A ,點(diǎn)B ,點(diǎn)C .
⑵將ABC向右平移7個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到A1B1C1,試在圖上畫出A1B1C1的圖形;
⑶求ABC的面積.
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