精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊形狀為三角形的余料，邊BC=120cm，高AD=80cm，將其加工成矩形PQMN，使點(diǎn)Q、M在BC上，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)N在AC上，且PN：PQ=2：1，求PQ．
分析：根據(jù)四邊形PQMN是矩形，得出PN∥QM∥BC，再利用比例式
PN
BC
=
AE
AD
，然后將PN：PQ=2：1，BC=120cm，高AD=80cm，分別代入即可求出PQ值．
解答：解：如圖，
∵四邊形PQMN是矩形，點(diǎn)Q、M在BC上，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)N在AC上，
∴PN∥QM∥BC，
又∵AD是高，
∴
PN
BC
=
AE
AD
，
而ED=PQ，
且PN：PQ=2：1，
∴
2PQ
BC
=
AD-PQ
AD
，
∴PQ=
BC×AD
2AD+BC

=
120×80
2×80+120

=
240
7
（cm）．
點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)邊的比的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找出相似三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上，那么這個正方形零件的邊長應(yīng)是
 
mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點(diǎn)，其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長應(yīng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點(diǎn)，其余三個頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，則四邊形DEFG最大面積為（　�。ヽm2．

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