Question

已知x₁、x₂、x₃的極差是5，平均數(shù)為10，方差為3，則2x₁、2x₂、2x₃的極差為

 

，平均數(shù)為

 

，方差為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù),極差

專題：

分析：數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，把這組數(shù)據(jù)做相同的變化，平均數(shù)、極差的變化與數(shù)據(jù)的倍數(shù)變化相同，方差是數(shù)據(jù)的倍數(shù)的平方倍．

解答：解：∵x₁、x₂、x₃的極差是5，平均數(shù)為10，方差為3，
∴2x₁、2x₂、2x₃的極差為2×5=10，平均數(shù)為2×10=20，方差為3×2²=12，
故答案為：10；20；12．

點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn)，若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．