【題目】某校數(shù)學(xué)課外活動小組在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，組織了一次利用自制的測角儀測量古塔高度的活動．具體方法如下：在古塔前的平地上選擇一點E，某同學(xué)站在E點用測角儀測得古塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，從E向著古塔前進12米后到達點F，又測得古塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°，并繪制了如圖的示意圖（圖中線段AE=BF=1.6米，表示測角的學(xué)生眼睛到地面的高度）．請你幫著計算古塔CD的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）.

【答案】18米

【解析】分析：在Rt△ACM中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AM，然后在Rt△BAE中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得古塔的高．

本題解析：

解：如圖，AB交CD于M，設(shè)CM=x

在△AMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CAM=30°，

∴AM=

在△BMC中，∵ ∠AMC=90°，∠CBM=45°，

∴BM=

∵AB=12，∴ 解得：

∵DM=AE=1.6，∴CD=

答：古塔CD的高為18米

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】武漢某文化旅游公司為了在軍運會期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場情況，該公司向市場投放，型商品共件進行試銷，型商品成本價元/件，商品成本價元/件，其中型商品的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不小于件，已知型商品的售價為元／件，型商品的售價為元／件，且全部售出．設(shè)投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤元．

（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：_______；

（2）為了使這批商品的利潤最大，該公司應(yīng)該向市場投放多少件型商品？最大利潤是多少？

（3）該公司決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元，當(dāng)該公司售完這件商品并捐獻資金后獲得的最大收益為元時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D．

（1）請按要求作出圖形（注：此題作圖不需要寫出畫法和結(jié)論）；

①作射線AC；

②作直線BD，交射線AC相于點O；

③分別連接AB、AD；

④求作一條線段MN，使其等于AC﹣AB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．

（2）觀察B、D兩點間的連線，我們?nèi)菀着袛喑鼍�段AB+AD＞BD，理由是　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、．

⑴如圖①，若，求的度數(shù)；

⑵如圖②，若，求的度數(shù)；

⑶若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．

（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？

（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質(zhì)量監(jiān)督，公司負擔(dān)他每天10元補助費，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨維修；

②由乙單獨維修；

③甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.

證明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°( )

∴DE∥AB（_________ ___）

∴∠2=____ (__________ ___________)

∠1＝ (____________ _________)

又∵∠1＝∠2(_____________________)

∴∠A＝∠3(_____________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，是上一點，交于點，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）若，試說明四邊形是菱形；

（3）在（2）的條件下，試確定點的位置，使得，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與雙曲線的一個交點為P（m，6）．

（1）求k的值；

（2）M（2，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點，直接寫出當(dāng)a＞b時，n的取值范圍．

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