2．若abcd=1，求$\frac{1}{1+a+ab+abc}$+$\frac{1}{1+b+bc+bcd}$+$\frac{1}{1+c+cd+cda}$+$\frac{1}{1+d+da+dab}$的值．

分析 由abcd=1得a=$\frac{1}{bcd}$，將其代入原式后即可化為同分母分式相加即可得答案．

解答 解：∵abcd=1，
∴a=$\frac{1}{bcd}$，
∴原式=$\frac{1}{1+\frac{1}{bcd}+\frac{1}{cd}+\frac{1}zix0ntt}$+$\frac{1}{1+b+bc+bcd}$+$\frac{1}{1+c+cd+\frac{1}}$+$\frac{1}{1+d+\frac{1}{bc}+\frac{1}{c}}$
=$\frac{1}{\frac{bcd+1+b+bc}{bcd}}$+$\frac{1}{1+b+bc+bcd}$+$\frac{1}{\frac{b+bc+bcd+1}}$+$\frac{1}{\frac{bc+bcd+1+b}{bc}}$
=$\frac{bcd}{1+b+bc+bcd}$+$\frac{1}{1+b+bc+bcd}$+$\frac{1+b+bc+bcd}$+$\frac{bc}{1+b+bc+bcd}$
=$\frac{1+b+bc+bcd}{1+b+bc+bcd}$
=1．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)已知條件將異分母分式化為同分母分式相加是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如果兩個(gè)三角形的兩條邊對應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形．
（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；
（2）證明圖2中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個(gè)正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）畫出邊長為$\sqrt{17}$、$\sqrt{13}$、$\sqrt{10}$的三角形，并計(jì)算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程kx${\;}^{{k}^{2}-23}$-3kx+25=5x${\;}^{{k}^{2}-23}$-kx-k是一元二次方程，并用配方法解此方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，AB＞AC，M是BC的中點(diǎn)，且MD⊥BC，∠A的平分線與MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）（-2$\frac{1}{4}$）÷0.25                                             
（2）（-24）÷（-3）÷$\frac{1}{8}$   
（3）[-9]×$\frac{1}{9}$×（-1）÷（-$\frac{1}{9}$）×（-9）
（4）（-$\frac{3}{7}$）÷$\frac{4}{7}$×（-1$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2+2x+1，用配方法把它寫成y=a（x-h）2+k的形式為$\frac{1}{2}$（x+2）2-1；當(dāng)x＞-2時(shí)，其函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜-2時(shí)，其函數(shù)值y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，動(dòng)點(diǎn)A，B從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒a個(gè)單位長度向x軸的負(fù)半軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒b個(gè)單位長度沿y軸的正半軸向上運(yùn)動(dòng)．

（1）若a，b滿足關(guān)系|a+b-3|+（a-$\frac{1}{2}$b）2=0，請求出a，b的值；
（2）如圖①，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖②，∠BAO與∠ABO的外角平分線相交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠C的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？若度數(shù)變化，請說明理由；若度數(shù)不變，請求出∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（3，-1）在拋物線y=x2-2mx+m上，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，問是否存在與拋物線只交于一點(diǎn)B的直線？如果存在，求出符合條件的直線解析式，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．下列各組里的二次根式是不是同類二次根式？
（1）$\sqrt{63}$，$\sqrt{28}$；
（2）$\sqrt{12}$，$\sqrt{27}$，4$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（3）$\sqrt{4{x}^{3}}$，2$\sqrt{2x}$；
（4）$\sqrt{18}$，$\sqrt{50}$，2$\sqrt{\frac{2}{9}}$；
（5）$\sqrt{2x}$，$\sqrt{2{a}^{2}{x}^{3}}$，$\sqrt{50x{y}^{2}}$．

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