Question

分別用通分法和裂項法化簡：

1

(x-2)(x-3)

-

1

(x-1)(x-3)

+

1

(x-1)(x-2)

．

Answer 1

考點：分式的加減法

專題：計算題

分析：法1：原式通分并利用同分母分式的加減法則計算即可得到結(jié)果；
法2：原式拆項后，抵消合并即可得到結(jié)果．

解答：解：法1：原式=

x-1-x+2+x-3

(x-1)(x-2)(x-3)

=

x-2

(x-1)(x-2)(x-3)

=

1

(x-1)(x-3)

；
法2：原式=

1

x-3

-

1

x-2

-

1

2

（

1

x-3

-

1

x-1

）+

1

x-2

-

1

x-1

=

1

2(x-3)

-

1

2(x-1)

=

1

(x-1)(x-3)

．

點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．