Question

如圖，將長方形紙片 ABCD 的角 C 沿著 GF 折疊（點(diǎn) F 在 BC 上，不與 B，C 重合），使點(diǎn) C 落 在長方形內(nèi)部點(diǎn) E 處，若 FH 平分^∠BFE，則^∠GFH 的度數(shù)是                                                 ．

Answer 1

90°【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）．

【分析】首先根據(jù)折疊方法可得^∠1=^∠3= ^∠CFE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可知：^∠2=^∠4，由圖形可 知^∠1+^∠2+^∠3+^∠4=180°，故^∠1+^∠2=90°，進(jìn)而得到^∠GFH   的度數(shù)．

【解答】解：^∵△GFE 是由^△GFC 沿 GF 折疊，

^∴∠1=^∠3= ^∠CFE，

^∵FH 平分^∠BFE，

^∴∠2=^∠4= ^∠EFB，

^∵∠1+^∠2+^∠3+^∠4=180°，

^∴∠1+^∠2=90°，

即：^∠GFH=90°． 故答案為：90°．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換以及角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折的方法得到^∠1 和^∠3 的關(guān)系，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到^∠2 和^∠4 的關(guān)系．