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如圖，為測量樹AE的高，在和E相距a m的D處放測傾器BD，測得樹頂A的仰角為α，測傾器高BD=h m，則樹高AE為
 
m．
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：過點B作BF⊥AE于點F，根據矩形的判定定理可知四邊形BDEF是矩形，故BD=FE=hm，BF=DE=am，再根據銳角三角函數的定義得出AF的長，根據AE=AF+EF即可得出結論．
解答：解：過點B作BF⊥AE于點F，
∵BD⊥DE，AE⊥DE，BF⊥AE，
∴四邊形BDEF是矩形，
∴BD=FE=hm，BF=DE=am．
∵∠ABF=α，
∴AF=BF•tanα=atanα，
∴AE=AF+EF=（atanα+h）m．
故答案為：atanα+h．
點評：本題考查的是解直角三角形-仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，半徑為1.2的⊙A，圓心在直線y=
3
4
x-3上運動，OP是⊙A的切線，P為切點，則切線長OP的最小值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，x軸和y軸是它的兩條對稱軸．
（1）寫出這個正六邊形各頂點的坐標；
（2）邊AB的位置有什么特點？邊DB的位置有什么特點？
（3）點C與點F的坐標有何共同的特點？坐標軸上點的坐標有什么特點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O到直線AB的距離為8cm，點C，D都在直線AB上，OA⊥AB，若AD=6cm，CD=2cm，AB=5cm，以O為圓心，10cm為半徑作圓，試判斷A，B，C，D四點與⊙O的位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把分別標有數字2，3，4，5的四個小球放入A袋內，把分別標有數字
1
3
，
1
4
，
1
6
的三個小球放入B袋內，所有小球的形狀、大小、質地完全相同，A、B兩個袋子不透明．
（1）如果從A袋中摸出的小球上的數字為3，再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數字互為倒數的概率為
 
；
（2）小明分別從A，B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果，并求這兩個小球上的數字互為倒數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知分式方程
x
x-1
+
k
x-1
=2的解為負數，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）63°7′-26°5′28″
（2）15°21′÷6．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
(x-3)2
-
(x+5)2
=8，求x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（
3b2
4a3
） -2×（-
3
2
a-2b）3．

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