已知，點G是△ABC的重心，AG⊥GC，AG=3，GC=4，求BG的長度．
考點：三角形的重心
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明BG=2GH；證明BG=AC，求出AC，即可解決問題．
解答：解：如圖，延長BG交AC于點H；
∵點G是△ABC的重心，
∴；AH=CH；
∵AG⊥GC，
∴AC=2GH，
∴BG=AC；
由勾股定理得：
AC2=AG2+GC2，而AG=3，GC=4，
∴AC=5，
∴BG=5．
點評：該題主要考查了三角形重心的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中-3.5、
4
5
、π、-22、0、21中，無理數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到C，使BD=DC，連AC，過D作DE⊥AC于E，AC交⊙O于F．求證：
（1）AB=AC；
（2）DF=DB；
（3）DE為切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…，第2011個數(shù)應(yīng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為a cm，剪去4個角后成為正八邊形，則正八邊形的邊長為多少？面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（-3，0）．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若點P在拋物線上，a=1，且S△POC=4S△BOC，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b與直線y=
1
3
x平行，且與直線y=2x-6的交點在x軸上，求這個一次函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上點A表示
2
，點A關(guān)于原點的對稱點為B，設(shè)點B所表示的數(shù)為x，求|x-
3
|+x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=kx與y=
4
5
x-k的大致圖象．

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