Question

下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．x²+2x-1=0
B．x²+2x+2=0
C．x²+2x+1=0
D．x²+x+2=0

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要計(jì)算每個(gè)方程的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：解：選項(xiàng)A：∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

選項(xiàng)B：∵a=1，b=，c=2，
∴△=b²-4ac=（）²-4×1×2=0，
∴有兩個(gè)相等的實(shí)根；

選項(xiàng)C：∵a=1，b=，c=1，
∴△=b²-4ac=（）²-4×1×1=4＞0
∴有兩個(gè)不等的實(shí)根；

選項(xiàng)D：∵△=b²-4ac=1²-4×1×2=-7＜0
∴方程沒有實(shí)數(shù)根．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)判別式確定根的情況
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．